Laver et couper la carotte et le céleri en dés. Laver et couper les tomates en morceaux. Ciseler l'oignon et le faire revenir dans une casserole à fond épais avec la carotte, le céleri et le beurre. Dès qu'ils colorent à peine ajouter la viande et cuire quelques minutes en mélangeant. Saler et poivrer.
Verser un demi verre de vin blanc, laisser évaporer puis ajouter les tomates. Cuire quelques minutes puis ajouter le béchamel, une pincée de noix de muscade et une de cannelle. Baisser le feu et cuire à feu doux pendant 30 minutes environ en ayant soin de verser le bouillon chaud en 3 fois (en attendant à chaque fois que la quantité précédente soit absorbée).
Couper le jambon en morceaux et le faire griller sur une poêle sans matière grasse pendant quelques minutes (il doit devenir croustillant). L'ajouter au ragù et cuire encore quelques minutes. Corriger l'assaisonnement et ajouter quelques feuilles de persil ciselées (peu avant de servir). Laisser reposer une à deux heures.
L'utiliser pour assaisonner des pâtes fraîches à l'œuf comme des tagliatelle ou fettucine maison, avec un peu de parmesan râpé.