Préchauffer le four à 220°c.
Dans un cul-de-poule, enrober les poivrons d’huile d’olive, puis les déposer sur une grande plaque chemisée de papier sulfurisé. Enfourner pour 15 minutes, ajouter les gousses d’ail, puis poursuivre la cuisson 15 minutes de plus.
A la sortie du four, la peau des poivrons doit être tendre, légèrement noircie et les gousses d’ail doivent être joliment dorées.
Dans un robot, mixer les poivrons avec l’ail, le thym, le paprika, le piment, le vinaigre, les noix et 1/2 cuil. à café de sel jusqu’à obtenir une sauce épaisse, avec quelques morceaux. Réserver.
Pour la purée de haricots blancs, faire chauffer l’huile dans une petite casserole sur feu moyen, puis faire infuser la gousse d’ail et les branches de thym pendant 2 à 3 minutes.
Jeter l’ail, mais réserver le thym avec 2 cuil. à café d’huile aromatisée.
Verser le reste dans le bol d’un robot avec les haricots blancs, 1 cuil. à soupe d’eau et 1/2 cuil. à café de sel. Mixer jusqu’à obtenir une purée parfaitement lisse, en ajoutant un peu d’eau si besoin.
Dresser en cratère dans un grand plat de service ou dans des coupelles, et verser la sauce aux poivrons au centre. Déposer les branches de thym frites sur le dessus et arroser dans 2 cuil. à café d’huile aromatisée réservées.