Couper le filet de cabillaud en gros morceaux, le placer dans un plat creux, le saupoudrer de gros sel, les retourner pour qu’ils soient uniformément salés et laisser mariner 30 min.
Pendant ce temps, peler les pommes de terre et le céleri, les couper en cubes et les faire cuire 25 min à l’eau bouillante salée, puis égoutter.
Faire bouillir ensemble le lait et la crème. Réduire les légumes en purée. Ajouter le mélange lait-crème et la moitié du beurre. Saler, poivrer, remuer rapidement. Réserver.
Préchauffer le four à 210°c.
Beurrer un plat à four. Effeuiller et ciseler le persil. Rincer longuement les morceaux de cabillaud sous un filet d’eau froide et les éponger. Les couper en lamelles, les poser dans le plat, parsemer de persil.
Recouvrir de purée, parsemer de chapelure et de copeaux de beurre. Enfourner pour 20 à 25 min.
Servir très chaud.