Préchauffer le four à 210°c.
Peler et émincer l'ail : le mettre dans une sauteuse à blondir avec 3 cuil. à soupe d’huile.
Laver les courgettes et les couper en demi-lune. Jeter les courgettes dans la sauteuse avec un fond d’eau.
Couvrir et laisser cuire sans colorer à feu doux une quinzaine de minutes. N'hésitez pas à prolonger la cuisson, s'il reste encore trop d'eau de végétation.
Pendant ce temps, préparer la pâte à crumble : dans une jatte, mélanger avec les doigts la farine, le beurre coupé en petits morceaux et le parmesan râpé. Ciseler les feuilles de menthe après les avoir lavées et les ajouter à la pâte à crumble. Mélanger de nouveau. Réserver au frais.
Couper la bûche de chèvre en petits morceaux. Une fois les courgettes cuites, et hors du feu, ajouter les morceaux de chèvre dans les courgettes. Saler et poivrer, goûter et rectifier l’assaisonnement si nécessaire.
Dans un plat à gratin, verser les courgettes au chèvre et émietter dessus la pâte à crumble. Enfourner une quinzaine de minutes pour faire dorer. Servir chaud.