Retirer la peau des magrets avec le gras et la réserver à part, puis couper les magrets en gros morceaux.
Éplucher les oignons, les carottes et l’ail. Couper l’extrémité du pied des champignons. Couper les carottes en tronçons, les oignons en huit, les champignons en deux. Presser l’ail.
Faire revenir 3 min la peau du canard dans une cocotte, la retirer et la remplacer par les morceaux de magret.
Laisser dorer le canard sur toutes ses faces. Ajouter le magret fumé coupé en morceaux, les oignons et l’ail pressé, le laurier et le thym, saler modérément et ajouter des grains de poivre.
Arroser avec le madiran et laisser cuire 1 h à couvert et à feu doux.
Ce temps écoulé, ajouter les carottes, les champignons et la farine, remuer, couvrir et laisser cuire encore 1 h à feu très doux.
Préchauffer le four à 180°c.
Laver les rattes, les couper en deux sans les peler, les placer sur une plaque allant au four huilée. Saler, poivrer et parsemer les rattes d’herbes de Provence, puis enfourner pour 25 min.
À la fin de la cuisson de la viande, rectifier l’assaisonnement et servir avec les pommes de terre.