Retirer les pépins des piments et placer les piments dans un bol d'eau bouillante durant quelques minutes pour les réhydrater. Placer ensuite l'ensemble dans le bol d'un mixeur, ajouter les housses d'ail et mixer jusqu'à l'obtention d'une purée.

Détailler le gigot en tranches de 2 cm d'épaisseur dans le sens de la longueur.

Couper l'oignon et les tomates en petits dés.

Recouvrir le fond d'une cocotte par la moitié des tranches de gigot. Ajouter la moitié des tomates et des oignons, un peu de coulis de tomates et de purée de piments, une partie du cube de bouillon émietté, 2 feuilles de laurier, sel, et poivre. Renouveler jusqu'à épuisement des ingrédients.

Ajouter les olives vertes. Couvrir la cocotte de papier aluminium et placer le couvercle dessus.

Faire cuire à feu moyen pendant 1h30 à 2h.

Faire cuire les pommes de terre non épluchées à l'eau ou à la vapeur.

Au bout d'1h30, retirer le couvercle de la cocotte, mélanger et ajouter les pommes de terre. Couvrir à nouveau et laisser cuire 15 minutes supplémentaires.

Déguster la barbacoa avec de la purée de haricots et des tortillas de blé.